По закону созранения импульса m1*v1=m2*v2⇒0,01*700=m2*1,6⇒m2=0,01*700/1,6=7/1,6=4,375 кг.
Ответ: 4,375 кг.
Дано дифференциальное уравнение затухающих колебаний, на графике изображены эти затухающие колебания, которые можно рассматривать как гармонические колебания, амплитуда которых меняется по экспоненциальному закону
<span>A=<span>A0</span>⋅<span>e<span>−β⋅t</span></span>,</span>
<span>Здесь β - коэффициент затухания, который обратно пропорционален времени, в течение которого амплитуда уменьшается в </span>е<span> раз. </span>
<span>β=<span>1t</span>.</span>
e<span> — основание натурального логарифма, математическая константа, иррациональное и трансцендентное число. Иногда число </span>e<span> называют числом Эйлера или числом Непера. </span>e<span> = 2,718….. </span>
Как видно из рисунка: начальная амплитуда колебаний (в момент<span> t</span><span> = 0) равна 2,7, а к моменту времени </span>t<span> = 2 с амплитуда уже равна 1, т.е. уменьшилась в 2,7 раза (в </span>e<span> раз). Таким образом получаем коэффициент затухания β = 0,5 с</span>-1<span>.</span>
F₁L₁ + F₂L₂ = F₃L₃ + F₄L₄
m₁gL₁ + m₂gL₂ = m₃gL₃ + m₄gL₄
80 · 3 + 1410 · 1 = 150 · 5 + m₄ · 10 · 9
90m₄ = 1650 - 750
m₄ = 900 : 90
m₄ = 10 (кг)