Question

Як побудувати графік функції y=x²+5|x|+6

Answer 1

ДАНО: y = x² + 5*|x| + 6 = 0.

Построить график функции.

РЕШЕНИЕ

В функции модуль аргумента -  получаем две функции.

1) y = x² + 5*x + 6 = 0 при x>0

2) y = x² - 5*x + 6 = 0 при  x<0

Решаем квадратные уравнения и находим корни.

3) Решаем ур.1) и получаем D=1 и х1 = - 2 и х2 = -3. Минимум при при Х=-2,5 и У(-2,5) = - 0,254) из ур. 2) получаем D= 2 и х3=2 и х4=3. Минимум - по середине между корнями: У(2,5) = - 0,25 = - 1/4

График функции на рисунке в приложении.