Тело, брошенное с земли с начальной скоростью 100м/с под углом 30 градусов к горизонту, на высоте 50 м оно окажется два раза - до и после максимальной высоты подъёма.Высота подъёма определяется формулой:
.
Для нахождения времени полёта надо решить квадратное уравнение:
.
Если выразить квадратное уравнение в виде у = ах² + вх + с,
то а= 9,81/2= <span><span>4.905
в = -100*0,5 = -50
с = 50
Решаем уравнение 4.905*t^2-50*t+50=0:
Квадратное уравнение, решаем относительно t:
Ищем дискриминант:D=(-50)^2-4*4.905*50=2500-4*4.905*50=2500-19.62*50=2500-981=1519;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(</span></span>√<span><span>1519-(-50))/(2*4.905)=(</span></span>√<span><span>1519+50)/(2*4.905)=(</span></span>√<span><span>1519+50)/9.81=</span></span>√<span><span>1519/9.81+50/9.81=</span></span>√<span><span>1519/9.81+(5000//981) </span></span>≈ <span><span>9.06976050354844 с;
<span>t_2=(-</span></span></span>√<span><span><span>1519-(-50))/(2*4.905)=(-</span></span></span>√<span><span><span>1519+50)/(2*4.905)=(-</span></span></span>√<span><span><span>1519+50)/9.81=-</span></span></span>√<span><span><span>1519/9.81+50/9.81=-</span></span></span>√<span><span><span>1519/9.81+(5000//981) </span></span></span>≈ <span><span><span>1.12391941490212 с.</span></span></span>