Question

Помогите пожалуйста решить задачу по математике. Спасибо большое заранее ;)

Answer 1

1) Объем конуса находим по формуле:
V=1/3*п*R^2*Н=1/3*3*6^2*8=288 см3
2) Объем цилиндра определяется по формуле:
V=п*R^2*Н, отсюда находим высоту
Н=288/(3*6^2)=2,7 см - высота цилиндра
3) Коробка в форме цилиндра:
   площадь круга (дно) - S=п*R^2=3*6^2=108 cм2
   площадь боковой поверхности: S=2пRН=2*3*6*2,7=97,2 см2
   общая площадь равна 108+97,2=205,2 см2
    Коробка в форме конуса:
  
   площадь боковой поверхности конуса: S=п*R*L, где L- образующая конуса
образующая конуса - гипотенуза, высота и радиус - катеты, а все вместе прямоугольный треугольник, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, из этой формулы находим гипотенузу, т.е образующую
  L^2=6^2+8^2= 100cм   L=V100=10 cм     V - корень квадратный
  S=3*6*10=180 см2

226,8-180= 46,8см2 - площадь коробки в форме цилиндра больше, а значит бумаги для нее надо больше

Answer 2

1) Объем конуса:
$V= \frac{1}{3} \pi r^2h = \frac{1}{3}*3*6^2*8=36 *8=288$ (см³)

2) Объём цилиндра:
$V= \pi r^2h \ \ \to \ \ h= \frac{V}{ \pi r^2}= \frac{288}{3*6^2}=\frac{288}{3*36}=\frac{96}{36}= \frac{8}{3}=2 \frac{2}{3}$ (cм)

3) 
Боковая площадь поверхности конуса:
$S= \pi rl \\ l= \sqrt{6^2+8^2}=10 \\ S=3*6*10=180 \ (cm^2)$

Площадь поверхности цилиндра без крышки:
$S=2 \pi rh+pr^2=2*3*6* \frac{8}{3}+3*6^2= 96+108=204 \ (cm^{2} )$

Меньше бумаги требуется для изготовления конуса.