Для верного выбора буквы в окончании предложного падежа имён существительных с предлогом "при" обязательно учитываем особенности этих существительных.
В частности, все сущ-е среднего рода, оканчивающиеся на "-ие" всегда пришутся с буквой "и" в этой форме.
Например, здание (что? им.п.) - при здании (при чём? где? пр.п.), событие - при событии и т.д.
Следовательно, сущ-е "охлаждение", употребляемое с предлогом "при", нужно писать с буквой "и" в окончании - при охлаждении.
‘В рисовании’ или ‘в рисование’ — как будет правильно? В обоих случаях нет ошибки, то есть употребимы оба варианта — разница лишь в падежах.
Первый вариант написан в предложном падеже. Пример: «Он достиг больших успехов в рисованиИ карандашом».
Во втором варианте используется винительный падеж. Как пример, «Он забросил уроки пения и с головой окунулся в рисованиЕ».
Слово "отрасль" - имя существительное, женского рода, третьего склонения.
Это существительное, которое заканчивается на мягкий знак, с нулевым окончанием.
Чтобы написать правильно окончание в слове, необходимо вспомнить правила склонений по падежам таких существительных.
Предлог "в" - это предлог винительного и предложного падежей.
На основании вышеизложенного делаем такое заключение:
Пишем слово с окончанием "И", если оно стоит в предложном падеже и единственном числе - в чём? (где?) - "в отрасли".
Например:
- В данной отрасли действуют более 10 фирм.
Пишем также с окончанием "И", если слово стоит в винительном падеже и множественном числе - во что? (куда?)- "в отрасли".
Пример предложения:
- В какие отрасли науки следует вкладывать средства?
То есть в обоих падежах - и в винительном, и в предложном в данной предложно-падежной форме пишем сочетание с окончанием "И" - "в отрасли".
В бане было очень жарко. Окончание -е. Так как это существительное 1-го склонения, в единственном числе, в предложном падеже. Но , если это имя существительное употреблено в форме множественного числа, в винительном падеже, то - окончание - и. Например: Русский народ любит ходить в бани.
Здесь нужно в первую очередь обратить внимание на предлог, с которым употреблено существительное.
Так вот, предлог "при" употребляется только с предложным падежом, слова после этого предлога всегда стоят в форме предложного падежа, например: при себе, при покупке, при просмотре, при болезни.
А окончания имен существительных в предложном падеже обуславливается их принадлежностью к определенному типу склонения. Существительное "давление" -- среднего рода и относится ко второму типу склонения. К тому же оно на конце имеет сочетание "-ие", а существительные на "-ие" в предложном падеже пишутся с окончанием "-и" -- при давлении.
При таком сильном давлении родителей Марина поддаётся их предложению, но позже сожалеет об этом.