По формуле производной дроби:
(3х-х)`(х+2)-(3х-х)(х+2)` / (х+2)^2 = 2(х+2)-(3х-х) = 2х+4-3х+х / (х+2)^2 = 4/ (х+2)^2
Примем концентрацию кислоты в первом сосуде за х, во втором - за у.
На основе задания составляем систему уравнений:
{40x + 25y = 65*0,25,
{1x + 1y = 2*0,31.
Применяем подстановку х = 2*0,31 - у = 0,62 - у.
40(0,62 - у) + 25у = 65/4,
24,8 - 40у + 25у = 16,25,
-15у = -8,55,
у = -8,55/-15 = 0,57,
х = 0,62 - 0,57 = 0,05.
Получены концентрации растворов кислоты в первом сосуде (57 %) и во втором (5 %).
<span>Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде - в задании дано 40 кг раствора.
Если имелось в виду 100 % кислоты - то это составит 40*0,57 = </span><span><span>22,8 кг.</span></span>
Из второго уравнения выразим х:
Х=7у-3
Подставим в первое:
2(7у-3)+3у=11
14у-6+3у=11
17у=17
У=1
Тогда х= 7*1-3=4
1 взвешивание.
кладем на чашки весов по 3 слитка, мы определим среди какой тройки
слиток с меньшим весом.
2 взвешивание
кладем на чаши по одому слитку.
если они уравновешены оставшийся слиток меньшего веса.
в противном случае мы увидим разновес весов
-6х+42+6х-3х(в квадрате)=39
-3х(в кадрате)=-3
х=1