Question

Помогитее. Нужно доказать и пересекаются ли они​

Answer 1

Доказательство:

а)

1) BD || KF (параллелограмм)

2) AC || KF (свойство ср.линии)

3) BD || AC (по пунктам 1) и 2) (свойство транзитивности))

б)

1) AC ⊂ (ACE)

2) DE ∩ (ACE) = E (DE пересекает плоскость в точке E)

3) E ∉ AC

Следовательно, AC и DE скрещивающиеся (по признаку скрещивающихся прямых)

в)

1) BD ⊂ (BDF)

2) CE ∩ (BDF) = K (CE пересекает плоскость в точке K)

3) K ∉ BD

Следовательно, BD и CE скрещивающиеся (по признаку скрещивающихся прямых), то есть не пересекаются