!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
<span>Допустим, первый бегун прошел a кругов x секунд. Второй - b кругов за x секунд. Третий - c кругов за x секунд. Если первый обогнал второго пять раз, это значит, что первый прошел на пять кругов больше, чем второй. Второй - на три больше, чем третий. Из условия известно, что a/b = 4/3 (вообще мы делим a/x на b/x, но x сокращается). Домножим дробь на 5: 20/15. Получается, первый пробежал 20 кругов, второй - 15 кругов. Теперь, 15 - 3 = 12 - пробежал третий бегун. Далее делим 15/x на 12/x (отношение скоростей). x сокращается, остается 15/12 = 5/4.
Ответ: 5/4 (вариант №1)</span><span> </span>
9. Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
Подставим известные значения в эту формулу:
Разность прогрессии равна 5
10. Поскольку , можно легко найти знаменатель геометрической прогрессии: . Найдём 1-й член прогрессии через один из известных: , а затем и сумму первых 4-х её членов:
Ответ: 780
Пусть x-5=y, тогда
Здесь возможны два варианта, когда y>0 и когда y<0, рассмотрим их:
Получаем, что если y>0, то корни уравнения 2 и 1. Так как они положительные, то они удовлетворяют условию. Если бы мы получили, допустим, что y=-4, то оно бы не подходило, так как -4<0.
Так как число под модулем отрицательное, то мы берем ему противоположное, то есть -y (-3y в нашем случае), и решаем так же, как и предыдущую систему. Получили -2 и -1.
Делаем обратную замену и получаем:
⇒
⇒
⇒
⇒
Ответ: 3, 4, 6, 7.
D=b^2-4ac
D=4-4+5×(-3)=4+60=64
y=-b+- корень D/2a
y1=2+8/2×5=10/10=1
y2=2-8/2×5=-6/10=-3/5