Решаем методом интервалов.
Находим нули числителя
х²+х-20=0
D=1+80=81
x=-5 или х=4
Отмечаем на числовой прямой сплошным кружком ( или квадратной скобкой)
Находим нули знаменателя
3+х=0
х=-3
Отмечаем на числовой прямой пустым кружком ( или круглой скобкой)
Расставляем знаки
при х=100 знак + (100²+100-20):(3+100)>0
100 ∈[4;+∞) ставим знак плюс на этом интервале и далее влево знаки чередуем
- + - +
-----------[-5]-------(-3)---------[4]-----------→
x∈ [-5;-3)U[4;+∞)
Наименьшее целое х=-5
35,(4) равносильно 35,44444....
Берем дробную часть:
0,44444...= 0,4+0,04+0,004+... - сумма геометрической прогрессии, в которой q=0,1 и b1=0,4.
Так как |q|<1 => эта прогрессия бесконечно убывающая.
Сумма этой прогресии:
В итоге:
Функция равна сумме двух функций: синуса и 5х. Каждое слагаемое имеет смысл при любых значениях аргумента. Область определения: (-∞;+∞).
/2x+2y=52
\3x-2y=18
5x=70
/x=14
\2×14+2y=52
/x=14
\2y=52-28
/x=14
\y=12
сегодня было на к.р.