Question

СРОЧНО
помогите решить
Дано двузначное натуральное число, у которого число единиц на 1 больше числа десятков. Известно,что сумма квадратов его цифр в 5 раз больше увеличенного на 2 числа его десятков. Найти это число

Answer 1

Пусть число записывается как  $\overline{ab},$  где а - число десятков (цифра),  в - число единиц (цифра).

$\left \{ {{b=a+1} \atop {a^2+b^2=5(a+2)}} \right. \\\\a^2+(a^2+2a+1)=5a+10\\\\2a^2-3a-9=0\\\\D=81,\; a_1=\frac{3+9}{4}=3,\; a_2=-\frac{3}{2}\; -\; ne\; podxodit\\\\Chislo\; \overline{ab}=34.$