Никак.
Это вечный вопрос, и из разряда тех, что не имеет решения. То же самое, что помирить евреев и арабов - проблема, которой уже тысячи лет и которая не решена по сей день.
Основной затык между Арменией и Азербайджаном - Карабах. Который оказался армянским анклавом на территории Азербайджана - ну вот так провели границы где-то в 20х годах, когда в ожидании мировой революции, объединения всех пролетариев и воинствующего атеизма не сильно парились по национальному вопросу.
И эту территориальную проблему не решить - потому что ни Азербайджан не согласен лишаться части своей территории, ни Армения не согласна отдавать область, населённую преимущественно армянами, чужой и чуждой стране. И на данный момент разумного решения вопроса нет.
То же самое - проблема Косова, проблема Абхазии, проблема Шотландии и Каталонии, Квебека... Есть масса территорий, население которых хочет либо самостоятельности, либо присоединения к другому государству, с которым у него этническое и культурное родство. И если в каких-то случаях это хотя бы географически реализуемо, потому что мятежная провинция по крайней мере находится на внешней границе государства, то для Армении это усложняется тем, что Карабах полностью находится внутри Азербайджана. Анклав, как и сказано. Поэтому ни один из уже реализованных сценариев, вот хоть как Косово, не подходит.
Наверное, компромиссом могло бы быть наделение Карабаха максимально широкими правами автономии при условии, что он остаётся в составе Азербайджана, но даже на это они вряд ли согласятся. Уж слишком велики культурное, религиозное и прочие различия...