Прологарифмируем обе части уравнения
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
откуда
Снова же прологарифмируем
Повторять не буду что из уравнения lnx = 0 корень х=1(выше доказано)
Ответ: х=1
Составим у-е:
x = 5 + y;
0,8y + x = 59.
0,8y + 5 + y = 59;
1,8y = 54;
<span>y = 54 ÷ 1,8 = <u>30</u>;</span><span>x = 5 + y = <u>35</u>.</span>
30 и 35.
<span> </span>
Ответ:
x∈(0;1/5)∪(25;∞)
Объяснение:
ОДЗ: x>0
- логарифмическое квадратное неравенство, замена переменной:
log₅x=t,
t²-t>2, t²-t-2>0 -метод интервалов:
1. t²-t-2=0, t₁= - 1, t₂= 2
2. + - +
-----------(- 1)-----------(2)---------------->t
3. t<-1, t>2
обратная замена:
1. t<-1, log₅x<-1, log₅x<log₅5⁻¹, log₅x<log₅(1/5)
основание логарифма а=5, 5>1, =. знак неравенства не меняем:
x∈(0; 1/5)
2. t>2, log₅x>2, log₅x.log₅5², log₅x>log₅25
x∈(25;∞)
x∈(0;1/5)∪(25;∞)
