Вычислить площадь фигуры ограниченной параболами х^2+8y=16 и x^2-24y=48

Знания

Математика

1 ответ:

Бородулина Елена ...3 года назад

0 0

Находим пределы интегрирования - находим точки пересечение графиков.
Преобразуем уравнения.
1) Y₁ = (16-x²)/8 = - x²/8 + 2
2) Y₂ = (x² - 48)/24 = x²/24 - 2
Находим точки пересечения парабол - пределы интегрирования.
3) Y₂ - Y₁ = 0
(1/24+1/8)*x² = 4
1/6*х² = 4
х² = 24
х = +/- √24 = +/- 2√6 - пределы интегрирования.
Параболы в противоположные стороны, поэтому площадь - сумма площадей каждой.
Формула - интеграл суммы функций - в приложении.

Читайте также

Помогите с решением примера(((((117,27:3+12,6*0,9)

Сергей 28257 [20]

(39,09+11,34) = 50,43

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найти предел функции

lolikonn

$\displaystyle \lim_{x \to \ 0} \frac{sinx}{x}=1;\ \lim_{x \to \ 0} \frac{tgx}{x}=1;\ 1-cosx=2sin^2(x/2);\\\lim_{x \to \ 0} \frac{cos(3x)-1}{xtg(2x)}=\lim_{x \to \ 0} \frac{cos(3x)-1}{x*2x}=\\\lim_{x \to \ 0} \frac{-2sin(3\frac{x}{2})^2}{2x^2}=\lim_{x \to \ 0} \frac{-9\frac{x^2}{4}}{x^2}=\lim_{x \to \ 0} \frac{-9x^2}{4x^2}=-\frac{9}{4};$