1/6х+5/12х=8,4
2/12х+5/12х=84/10
7/12х=84/10
х=84/10:7/12
х=144/10
х=14,4
1/3у+5/9у=7,2
3/9у+5/9у=72/10
8/9у=72/10
у=72/10:8/9
у=81/10
у=8,1
Предположим у вас 100 рублей, если увеличим на 20%, то станет 100*1,2=120 рублей. А теперь эту сумму уменьшим на 20%. Тогда 120*0,8= 96 рублей. А это 96 процентов от 100 рублей. Вот и получается, что уменьшилось на 4%.
Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в Средние века и независимо от них в
древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, только
шестидесятеричные.
Позднее учёный Гартман Бейер (1563-1625) выпустил сочинение “Десятичная логистика”, где писал:
“…я обратил внимание на то, что техники и ремесленники, когда измеряют какую-нибудь длину, то
очень редко и лишь в исключительных случаях выражают её в целых числах одного наименования;
обыкновенно им приходится или брать мелкие меры, или обращаться к дробям, точно так же
астрономы измеряют величины не только в градусах, но и в долях градуса, т.е. минутах, секундах и
т.п., но мне кажется, их деление на 60 частей не так удобно, как деление на 10, на 100 частей и т.д.,
потому что в последнем случае гораздо легче складывать, вычитать и вообще производить
арифметические действия; мне кажется, что десятичные доли, если бы ввести вместо
шестидесятеричных, пригодились бы не только для астрономии, но и для всякого рода вычислений”.
Сегодня мы пользуемся десятичными дробями естественно и свободно. Однако то, что кажется
естественным нам, служило настоящим камнем преткновения для учёных Средневековья. В ЗападнойЕвропе 16 в. вместе с широко распространённой десятичной системой представления целых чисел в
расчётах повсюду применялись шестидесятеричные дроби, восходящие ещё к древней традиции
вавилонян. Понадобился светлый ум нидерландского математика Симона Стевина, чтобы привести
запись и целых, и дробных чисел в единую систему. По-видимому, толчком создания десятичных
дробей послужили составленные им таблицы сложных процентов. В 1585 г. он опубликовал книгу
“Десятина”, в которой объяснил десятичные дроби. Обозначения Стевина не отличались
совершенством, так же как и обозначения его коллег и последователей.
Можно представит в виде арифметической прогрессии, ну а дальше по формулам
а1=90; аn=120, n=120-90+1=31(сколько всего членов в прогрессии)
Sn(сумма)=(а1+аn)/2*n
S=3255
(это если 90 и 120 включительно)