Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0=1:​

Answer 1

$y=3-\frac{x}{x-2}\; \; ,\; \; x_0=1\\\\y(1)=3-\frac{1}{1-2}=3+1=4\\\\y'=0-\frac{1\cdot (x-2)-x\cdot 1}{(x-2)^2}=\frac{2}{(x-2)^2}\\\\y'(1)=\frac{2}{(1-2)^2}=2\\\\y=y(x_0)+y'(x_0)\cdot (x-x_0)\\\\y=4+2(x-1)\\\\\underline {y=2x+2}$