Question

В геометрической прогрессии с положительными членами известно, что второй член равен 18, четвертый 2. найдите первый член прогресии

Answer 1

bn=b1*q^(n-1)

Это формула эннного члега геометрическйо прогрессии.

Теперь запишем по ней второй и четвертый члены.

b2=b1*q=18

b4=b1*q^3=2

 

Выразим из обоих q и q^3

q=18/b1

q^3=2/b1

возведем первое уравнение в куб и приравняем второму

5832/(b1^3)=2/b1

Приведем выражение к общему знаменателю и приравняем числители:

5832=2*b1^2

b1^2=5832/2=2916

b1=√2916=54

Ответ:  b1=54

 

Проверяем, если интересно: q=18/54=1/3

b2=54/3=18

b3=54/9=6

b4=54/27=2 ну и так далее ...