Question

Решите кто может //​

Answer 1

Ответ:

$32(1-i)$

Пошаговое объяснение:

имеем дело с четырьмя арифметическими прогрессиями. Где можно рассматривать k=4m+1, 4m+2, 4m+3, 4m. Коэффициенты при этих прогрессиях будут соответственно -1, i, 1,-i

Первые члены этих прогрессий соответственно

$a_{0}=1,2,3,4$

разность каждой прогрессии одинаковая d=4

количество членов прогрессий:

n=16

соответственно сумма 16ти членов этих прогрессий

$\frac{2*1+4(16-1)}{2} *16=62*8\\\frac{2*2+4(16-1)}{2} *16=64*8\\\frac{2*3+4(16-1)}{2} *16=66*8\\\frac{2*4+4(16-1)}{2} *16=68*8$

отсюда получаем нашу сумму в соответствии с коэффициентами определёнными для каждой прогрессии:

$(-1)*62*8+64*8i+66*8+68*8*(-i)=\\=(66-62)*8+(64-68)*8i=4*8-4*8i=32-32i=32(1-i)$