4) На первой чаше 4 изумруда, на второй - 9 алмазов и один изумруд. Тогда весы в равновесии. Составим уравнение.
4 из = 9 а + 1 из
4 из - 1 из = 9а
3 из = 9 а / 3
1 из = 3 а
Ответ: один изумруд уравновесят 3 алмаза
5) В пещере.
Ответа шестого гнома мы не знаем, но так как никакие два рядом сидящих гнома не говорят одно и то же, то можем предположить, что правду всегда говорит шестой, а рядом с шестым сидят первый и пятый.
Если правду говорят пятый и шестой: лгут второй и третий, так как они сидят "напротив" (остальные два гнома не могут сидеть рядом по условию), но тогда мы получаем противоречие. Пятый и второй говорят одно и то же.
Если правду говорит первый и шестой: лгут третий и пятый (показываем по тому же принципу). Противоречий нет.
Ответ: в пещере
ПЕРИМЕТР - СУММА ДЛИН ВСЕХ СТОРОН,
ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА = 2*15 + 2*а
или
Р = 2 (15+а)
Ну если переведем в граммы:(умножаем на 1000)
16кг=16,000 грамм
20кг=20,000грамм
19 кг=19,000
-----------------------------
16,560-(20,000+560-19000+640)=14360 ГРАММ
14,360грамм=14,36кг
примем первоначальную цену товара за 1.
Тогда:
1-0,2=0,8-новая цена.
1/0,8=в 1,25раза
1-0,5=0,5-новая цена
1/0,5=в 2раза
1-0,9=0,1-новая цена
1/0,1=в 10раз
4 это 2² (два в степени 2) 16 - 2⁴ (два в степени 4), 32 - 2⁵ (два в степени 5) 256 - 2⁸ (два в степени 8)