Question

1.розвязати нерівність х-1/2менше рівне0
2.скільки цілих розвязків має нерівність х^2-25 менше рівне0
3.округліть число0,2731 з точністю до сотих
4.подати у вигляді квадрата двочлена х^2-4ху+4у^2
5.знайти суму квадратів коренів рівняння 10/х+4-1/х=1

Answer 1

1)
(х-1)/2 ≤0      |*2
x-1≤0
x≤1
x∈(-∞; 1]
если условие читается так:
х  -  (1/2) ≤0
х -0,5≤0
х≤0,5
х∈ (-∞ ; 0,5]

2.
x² - 25 ≤0
(x+5)(x-5)≤0
-5≤x≤5
x∈[-5 ; 5]   
ответ : 11 целых решений

3. 0,2731≈0,27

4. х²-4xy +4y²= x²-2*2y*x +(2y)²= (x-2y)²

5.
10/(х+4)  - 1/х =1         |*x(x+4)
знаменатели ≠0
x+4≠0  ⇒ x≠-4
x≠0

10х - (х+4) = 1*х(х+4)
10х-х-4 =х²+4х
9х-4=х²+4х
х²+4х -9х+4=0
х²-5х+4=0
D= (-5)² -4*1*4 = 25-16= 9 =3²
D>0 - два корня
x₁= (5-3)/(2*1) =2/2=1
х₂= (5+3)/2 =8/2 =4
Сумма квадратов корней: х₁² +х₂²
1² + 4² = 1+16=17