Все ребра куба<span> равны, а </span>площадь поверхности куба<span> равна сумме </span>площадей<span> шести его граней, т.е. </span>площади<span> квадрата со стороной a умноженной на </span>шесть ( (правильно писать S=6a²)<span>;
54=6*а*а
а*а=54/6=9
а=3
Объем куба равен а*а*а=3*3*3=27 (правильно писать V=a</span>³)
Площадь грани - произведение сторон.
разложим значение площадей на множители.
21 = 3*7 -
35 = 5*7
15 = 3*5
a = 7 см - длина
b = 5 см - ширина
c = 3 см - высота.
Объем по формуле
V = a*b*c = 7*5*3 = 105 см³ - ОТВЕТ
y=√x
y=x^2
Найдем точки пересечения этих графиков
√x=x^2
x=0
x=1
при x=0 y=0
при x=1 y=1
то есть интегрировать будем от 0 до 1
Воспользуемся формулой
v=pi *∫y^2dx от a до b
Найдем объем тела,образаваного вращением вокруг оси линии x^2=y
v1=pi *∫xdx от 0 до 1 =pi*(x^2/2 от 0 до 1)=pi/2
Найдем объем тела,образоаваного вращением вокруг оси линии x=y^2
v2=pi* ∫x^4dx от 0 до 1 =pi *( x^5/5 от 0 до 1) = pi/5
Искомый объем равен
v=v1-v2=pi/2-pi/5=3pi/10
X-3/8=1/4
1/4=2/8
X=2/8+3/8
X=5/8