х - первоначальная цена товара.
Если цена снизилась на 10%, то она стала составлять 90% от первоначальной, значит
0,9х - цена после первого снижения.
После второго снижения цена составила 90% от этого значения, т.е.
0,9 · (0,9х) = 0,81х
Чтобы найти, на сколько процентов изменилась цена, надо от большей цены отнять меньшую и разделить на цену, с которой сравнивают (на первоначальную). Полученную дробь надо выразить в процентах (умножить на 100):
((x - 0,81x) / x) · 100% = 0,19 · 100% = 19%
Ответ: цена уменьшилась на 19%
X-2/x=x-1/x+3
x²-x-x²-3x+2x+6=0
-2x+6=0
x-3=0
x=3
итак изначально дробь равна:
1/3
![\left \{ {{ x^{2} +5xy-2 y^{2}=-2} \atop {xy=3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x%5E%7B2%7D+%2B5xy-2+y%5E%7B2%7D%3D-2%7D+%5Catop+%7Bxy%3D3%7D%7D+%5Cright.)
xy=3; y=
![\frac{3}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D)
Подставим в первое уравнение
x²+15-2*(
![\frac{3}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D)
)²=-2
![x^{2} -15- \frac{18}{ x^{2} } =-2 \\ \frac{x^{4} -15 x^{2} -18+2 x^{2} }{ x^{2} }=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D+-15-+%5Cfrac%7B18%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D+%3D-2+%5C%5C+%5Cfrac%7Bx%5E%7B4%7D+-15+x%5E%7B2%7D+-18%2B2+x%5E%7B2%7D++%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%3D0)
![{x^{4} -13 x^{2} -18 }=0](https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%5E%7B4%7D+-13+x%5E%7B2%7D+-18+%7D%3D0)
Сделаем замену
Пусть x²=t, тогда
![x^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B4%7D)
=t², причём t>0
t²-13t-18=0
D=169+4*18=241
![t_{1}= \frac{13+ \sqrt{241} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B13%2B+%5Csqrt%7B241%7D+%7D%7B2%7D)
![t_{2}= \frac{13-\sqrt{241} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B13-%5Csqrt%7B241%7D+%7D%7B2%7D)
(не удовлетворяет условию t>0)
x²=t
x1=
![\sqrt{ \frac{13+ \sqrt{241} }{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B13%2B+%5Csqrt%7B241%7D+%7D%7B2%7D+%7D)
x2=-
![\sqrt{ \frac{13+ \sqrt{241} }{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B13%2B+%5Csqrt%7B241%7D+%7D%7B2%7D+%7D)
Странно. Получились некрасивые числа, возможно где-то сделала арифметическую ошибку, но суть, надеюсь, ясна.
Такая замена приводит к биквадратному уравнению,т.к. (х+4) среднее арифметическое между (х+3) и (х+5).Это позволяет упростить решение.Если сделать замену например t=x+3,тогда х+5=t+2.
В итоге получим уравнение четвертой степени,что значительно усложняет решение.