(107+96)*43+480:12*54=10,889
5. 25^(2x - x^2) - 5^(2x - x^2) = 20
5^(2x - x^2) = t
t > 0
t^2 - t - 20 = 0
t1+t2 = 1
t1*t2 =-20
t1 = 5, t2 = -4 - не подходит
5^(2x - x^2) = 5
2x - x^2 = 1
x^2 - 2x + 1 = 0
x1 + x2 = 2;
x1 * x 2 = 1
x1 = 1, x2 = 1
Ответ: x = 1;
6. lg(x^2 - 3) *lg(x) = 0
x > 0
x^2 - 3 > 0
x > sqrt(3)
Произведение двух чисел равно нулю только когда одно из них или оба сразу равны нулю.
lg(x^2 - 3) = 0
lg(x) = 0
Оба уравнения решений не имеют, т.к. нет такой степени, возведение в которую превращало бы число в ноль.
Ответ: решений нет.
7. log2(x - 3) = log2(x + 21) - log2(x)
x - 3 > 0
x + 21 > 0
x > 0
x > 3
log2(x - 3) = log2((x + 21)/x))
x - 3 = (x + 21)/x
x^2 - 3x = x + 21
x^2 -4x - 21 = 0
x1 + x2 = 4
x1 * x2 = -21
x1 = 7, x2 = -3 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: х = 7
8. log(x+1)(3x + 3) = 2
3x + 3 > 0
x + 1 > 0
x + 1 != 1
x > -1, x != 0
log(x+1)(3) + log(x+1)(x+1) = 2
log(x+1)(3) = 1
x + 1 = 3
x = 2
Ответ: x = 2
Допустим, город - это прямоугольник со сторонами 5 и 10 кварталов, а каждый квартал - квадрат со стороной 150 м.
Тогда по одной стороне 5*150=750 м, а по другой 10*150=1500 м.
Турист обошел какие-то (не очень понятно какие) дороги за 1,5 часа.
По длине город разбит на 10 кварталов, значит, на 9 улиц по 750 м каждая.
По ширине на 5 кварталов, значит, на 4 улицы по 1500 м.
Общая длина всех дорог
9*750+4*1500=6750+6000=12750 м.
И прошёл бы он их за 4 ч 15 мин = 255 мин.
Его скорость v=12750/255=50 м/мин=3 км/ч.
А на самом деле он за 1,5 ч=90 мин прошёл 50*90=4500 м=2*750+2*1500, то есть вокруг всего города по периметру.
75000 жителей - 100%
Дети ? - 24%
1) 7500 : 100 = 75(человек) приходится на 1 %
2) 75 х 24 = 1800(детей)
Ответ: 1800 детей живёт в этом городе.
