Question

5^2x+2*5^x-35=0. Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

5^2x+2*5^x-35=0     введем новую переменную
5^x=t ,t-положительное число  (1)
t^2+2t-35=0
D=2^2-4*(-35)=4+140=144
t₁=(-2-√144)/2 =(-2-12)/2=-7 (не удовлет. услов)
t₂=(-2+√144)/2=(-2+12)/2=5  подставляем в(1)
5^x=5
x=1
Ответ: 1