1) ∠CBO = ∠ADO - как внутренние накрест лежащие.
∠OCB = ∠OAD - как внутренние накрест лежащие, следовательно,
ΔBOC подобен ΔDOA (по признаку подобия: если два угла одного треугольника равны двум углам второго треугольника, то треугольники подобны).
2) В треугольниках ABC и NBM угол ∠B - общий.
Признак подобия: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам второго треугольника, а углы между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
Пропорциональные стороны в этих треугольниках: AB и BN
BC и BM, т.к.
AB 11 BC 9 1
----- = ----- = -------- = ------- = -----
BN 22 BM 18 2
следовательно, ΔABC подобен Δ NBM
Площади подобных треугольников относятся как квадраты их сторон,
SΔabc / SΔnbm = 1/4 Если площадь ΔABC = x, то площадь треугольника ΔNBM = 4x. S1 = x, S2 = 4x - x = 3x, отношение S1 : S2 =
x /3 x = 1/3
<u>Суммы:</u>
1) 5+4=9
2) 4+5=9
<u>Разности:</u>
1) 9-4=5
2) 9-5=4
Составим уравнение:
5х = х + 20
4х = 20
х = 5 (дм)
5•5 = 25 (дм)
Ответ: 5 и 25 дм.
8/15>8/27
4/15>2/15
3/14<2/3
График и таблица построены на отдельном листке