Записать уравнение касательной и нормали, к кривой y=ln(x) в точке x₀<span>=3.
Решение
Уравнение касательной к кривой в точке с координатами (x</span>₀;y₀) определяет уравнение
y - y₀ = y'(x₀)·(x - x₀)
где y'(х₀)<span> - производная исходной функции в точке касания.
Найдем производную функции
y'(x) = (ln(x))' =1/x
Значение производной в точке х</span>₀=3
y'(3) =1/3
Координаты точки касания: х₀ = 3; у₀ = ln(3)
Запишем уравнение касательной к кривой y=ln(x) в точке х₀=3
y - ln(3) = (1/3)(x - 3)
y = x/3 - 1 + ln(3)
Уравнение касательной определяется уравнением
y - y₀ = -(1/y'(x₀))·(x - x₀)
y - ln(3) = -3·(x - 3)
y = -3x + 9 + ln(3)
3 м 2 дм = 32 дм.
Все легко.)
Удачи.)
3 • 2 • 1,5 = 9 ( раз )
Ответ увеличится в 9 раз
Кратное 10, значит на конце 0. Наибольшее, значит первая 9...
98760
98760/10=9876
Ответ : 32 больше 4 на 32 - 4 = 28