Составим таблицу для решения уравнения.
Скорость, км/ч Время, ч Расстояние, км
Шоссе 18 х 18х
Просёлочная дорога 12 х+0,5 12*(х+0,5) Всего: 66 км
Составим и решим уравнение:
18х+12*(х+0,5)=66
18х+ 12х + 6 = 66
18х+12х= 66-6
30х=60
х= 60:30
х= 2
2ч - ехал по шоссе.
2+0,5=2,5
2,5 ч - по дороге.
2+2,5= 4,5
4,5 ч - на весь путь.
Ответ: 4,5 ч.
25/18 - 47/30 = 125/90 - 141/90 = -16/90
2/3-3/7=(14-9)/21=5/21
5/21:10/21=5/21*21/10=1/2
ответ 1/2
1.∫(4-3cosx)dx=4x-3sinx+C
2.∫cos4xdx=1/4∫cosudu=sinu/4+C=1/4*sin(4x)+C
u=4x
du=4dx
3.∫cos(x/6)dx=6∫cosudu=6sinu+C=6sin(x/6)+C
u=x/6
du=1/6*dx
4.∫cos(2-3x)dx=-1/3∫cosudu=-sinu/3+C=-1/3*sin(2-3x)+C
u=2-3x
du=-3dx
5.∫x²cosx³dx=1/2∫x²cosx(cos2x+1)dx=1/2∫(x²cosx+x²cosxcos2x)dx=1/2∫x²cosxcos2xdx+1/2∫x²cosxdx=1/4∫x²(cosx+cos3x)dx+1/2∫x²cosxdx=1/4∫(x²cosx+x²cos3x)dx+1/2∫x²cosxdx=1/4∫x²cos3xdx+3/4∫x²cosxdx=1/12*x²*sin3x-1/6∫xsin3xdx+3/4∫x²cosxdx=1/18*x*cos3x+1/12*x²*sin3x-1/18∫cos3xdx+3/4∫x²cosxdx=1/18*x*cos3x+1/12*x²*sin3x-1/54∫cosudu+3/4∫x²cosxdx=1/18*x*cos3x+1/12*x²*sin3x-sinu/54+3/4∫x²cosxdx=1/18*x*cos3x+1/12*x²*sin3x-sinu/54+3/4*x²sinx-3/2∫xsinxdx=1/18*x*cos3x+1/12*x²*sin3x-sinu/54+3/4*x²sinx+3/2xcosx-3/2∫cosxdx=1/18*x*cos3x+1/12*x²*sin3x-sinu/54+3/4*x²sinx+3/2*xcosx-3sinx/2+C=3/4*x²sinx+1/12*x²*sin3x-3sinx/2-1/54*sin3x+3/2*x*cosx+1/18*x*cos3x+C
u=3x
du=3dx
1000000 - 1 = 9 9 9 9 9 9
