Положили - х р.,
ставка - 10% годов.,
через 1 год стало: 1,1х (х + 0,1х = 1,1х),
через 2 года: 1,21х (1,1х + 0,1*1,1х = 1,1х + 0,11х = 1,21х),
через 3 года: 1,331х (1,21х + 0,1*1,21х = 1,21х + 0,121х = 1,331х),
1,331х = 10648,
х = 10648 : 1,331,
х = 8000 р. - сумма, которую положили в банк
Можно взять все гирьки, кроме 1 и 2. Их общий вес по сумме геом прогрессии 5047.
Как это сделать:
1) У нас есть гирьки с весами 1, 2, 3, ..., N.
2) Научимся убирать гирьку самого большого веса: берем гирьки веса 1 и N - 1 - на одну чашу весов, N - на другую. Забираем самую тяжелую.
3) Отсаются гири с весами 1, 2, 3, ..., N-1. Т.е. задача сводится к предыдущей.
Почему нельзя больше:
Заметим, что на витрине остается не менее одной гирьки. В нашем случае это гирька весом 3.
Предположим, что можно оставить более легкую гирьку и расмотрим последнее взвешивание:
1) Пусть на витрине осталась гирька весом 1.
Так могло произойти, если мы взвесили гирьку 1 на одной чаше весов. Но какие бы гирьки не стояли на другой чаше весов, они все тяжелее 1, поэтому 1 нельзя ни с чем уравновесить и оставить на витрине.
2)Пусть на витрине осталась гирька весом 2.
Тогда в последнем взвешивании на одной чаше стояла гирька 2, а на другой либо 1, либо хотя бы одна гирька с весом, большим 2. Как видим, 2 тоже нельзя ни с чем уравновесить.
Так как веса 1 и 2 можно только такими способами оставить на витрине, но они не возможны, то ответом является вес всех гирек, без гирьки 3.
Сначала найдем сколько 5% от числа 270:
1)270/100*5=13,5
Теперь по заданию цену снизили, значит от начальной цены отнимем 5%:
2)270-13,5=256,5