Первый пример 182
второй пример 1188
Получаем AOC=2ABC=2B=AEC=AFC как вписанные углы опирающийся на одну и туже дугу .
Тогда CEB=180-AEC=180-2ABC , значит треугольник BEC равнобедренный и BE=EC , аналогично AF=BF .
По теореме о секущих
BE*AB=BF*BC
Тогда AB=BC*BF/BE
По условию S(BEF) = S(AEFC) Выразим через стороны S(EBF) = BE*BF*sin2B/2 , S(AECF) = S(ABC)-S(BEF) = BF*BC^2/BE * sinB/2 .
Приравнивая получаем
BC=BE*sqrt(2)
AB=BF*sqrt(2)
Учитывая то что треугольник BEC равнобедренный , получаем по теореме косинусов
2BE^2(1+cos2B)=2BE^2
cos2B=0
B=45 гр .
пусть весь маршрут х км,тогда
прошли в первый день 3/10х+4 1/2=0,3х+4,5
прошли во второй день 3/5х+5 1/2=0.6х+5,5
составим уравнение
х=0,3х+4,5+0,6х+5,5
х=0,9х+10
х-0,9х=10
0,1х=10
х=10:0,1
х=100 км весь путь