ОДЗ
x-2>0
x>2
loq(1/3)(x-2)>-3/2
-loq(3)(x-2)> - loq(3)(3^(3/2))
x-2<3^(3/2)
x<√(27)+2
x<7.2( приблизительно)
2<x<7.2
ответ: целых решений-3;4;5;6;7
сумма=25
7^2×3^5/21^2
=7^2 * 3^5 / (3*7)^2=
=7^2 * 3^5/ 3^2 * 7^2=
= Сокращаем на 7^2
=3^3=27
Т.к. 14*х и 14*3 ,то у слагаемых общий множитель 14,значит 14 можно вынести за скобки.Получаем 14х-14*3=14(х-3)
3^(2x)-3*3^x+2>0
пусть 3^x=t,
t^2-3t+2>0
Корни квадратного уравнения: t1=1, t2=2
Промежуток на котором функция положительна- строго:
t>2 и t<1
Отсюда вернемся к исходной переменной x
3^x>2; 3^x<1
x>log 3 (2); x<0