Question

Срочно, помогите, 60 баллов! Решить систему: 3-xy-y^2=0 x^2+3y^2-7=0

Answer 1

Переписывая первое уравнение в виде x*y=3-y², находим x=3/y-y. Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению 9/y²+4*y²-13=0. Умножая уравнение на y², получаем уравнение 4*y⁴-13*y²+9=0. Полагая t=y², получаем квадратное уравнение 4*t²-13*t+9=0, которое имеет решения t1=9/4 и t2=1. Так как t=y², то получаем систему для определения y:

y²=9/4 ⇒y1=3/2, y2=-3/2 ⇒x1=1/2, x2=-1/2
y²=1⇒y3=1, y4=-1⇒x3=2, x4=-2.

Ответ: x1=1/2, y1=3/2, x2=-1/2, y2=-3/2, x3=2, y3=1, x4=-2, y4=-1.