Задачки все достаточно простые, единственный недостаток задания - их МНОГО, аж 5 штук.
Совет - размести 5 отдельных заданий, быстрее получишь помощь.
Попробую несколько решить.
4. По формуле Ньютона для силы притяжения и 2 закона получим
G*m*M/R^2 = g*m, откуда ускорение свободного падения равно
g = G*M/R^2.
Отношение ускорений св. падения Марса и Земли равны
gз G*Mз *Rм^2 Мз ( Rм )^2
--- =------------------ = ----- * (------)
gм G*Mм *Rз^2 Мм ( R з )
но по условию Rм/Rз = 1/1.9, а Mз/Mм = 9, поэтому
gз = gм* 9/(1.9)^2 = gм*9/3,61 = 2.49 * gм
Вот и всё! Ускорение св падения на Марсе в 2.5 раза меньше, чем на Земле. Найдём абсолютное значение.
Так как gз=9,81, получим
gm = 9.81/2.49=3.94
1. Уравнение движения "шарика"
х = V*t
y = g*t*t/2
Вот и всё, собственно.
Дальше можно решать или в общем виде или пошагово.
Смысл следующий.
Пусть он пролетает n-ступеньку
Она находится на расстоянии n*h по вертикали и n*b по горизонтали
Найдём время, за которое шарик опустится на n*h
g*t*t/2 = n*h
t*t = 2*n*h/g
t = sqrt(2*n*h/g)
Найдём расстояние по горизонтали, на которое улетит шарик за это время
х = V*sqrt(2*n*h/g)
И вот это расстояние должно быть МЕНЬШЕ, чем n*b, то есть нужно решить относительно n неравенство
V*sqrt(2*n*h/g) < n*b
V*V*2*n*h/g < n*n*b*b
n > 2*V^2*h/g*b^2
первое ЦЕЛОЕ n и будет решением нашей задачи.
Подставим значения.
n > 2*(1.7)^2*0.2/9.81*(0.2)^2 = 2.95
Таким образом, он упадёт впервые на 3 ступеньку.
Замечание. Это решение справедливо если шарик очень маленьких размеров по сравнению с величиной ступеньки, так как он принимается за точку.
В условии почему-то сказано, что шарик деревянный, но не указана ни его масса(чтобы определить радиус) ни сам радиус. Почему? Не знаю. Или это бездумность авторов задачи, или, наоборот, какой-то подвох, а может ты забыл это указать в условии. Во всяком случае имей это в виду.
Ну всё, уже нет времени дальше решать, внучка отвлекает.
Успехов!
