5/7 : 6/7х + 3/7 -1/2 = 1/6
5/7 : 6/7х= 1/6 - 3/7 +1/2
5/7 : 6/7х = 7/42 - 18/42 + 21/42
5/7 : 6/7х=10/42
6/7х=5/7 : 10/42
6/7х=5/7 * 42/10
6/7 х = 6/2
х= 6/2 : 6/7
х= 6/2 * 7/6
х=7/2
х=3 1/2
3a^2-6ab+3b^2=3(a^2 -2ab +b^2)=3(a-b)^2
(15^4 -168^2 )/3=(15*15^3)/3 - (168*168)/3 =5*15^3 -56*168(уже поделилось без остатка,т.к. выражение - целое число,но можно досчитать,если нужно)
(a+7)(a+1)+(a-3)^2=a^2+8*a+7+a^2-6*a+9=2*a^2+2*a+16
1)5/13:3+2/39×2=5/39+4/39=9/39
2)7/33×5+2/11:3=35/33+2/33=37/33
3)(20/23+26/23):2=2:2=1
4)(67/10-17/10):5=5:5=1
Если все орехи разложились по 5 без остатка, то количество орехов должно заканчиваться на 0 или 5.
Так как по условию орехов больше 40, но меньше 100, то мы можем рассматривать только следующие количества орехов:
45,
50,
55,
60,
65,
70,
75,
80,
85,
90,
95.
Так как остался 1 лишний орех, когда Таня разложила все орехи по 2, то общее количество орехов - нечетное (если было четным, то все орехи можно было бы сразу разложить по 2!)
Значит остались следующие возможные количества орехов:
45,
55,
65,
75,
85,
95.
Так как остался 1 лишний орех, когда Таня разложила все орехи по 3, то надо те рассмотреть варианты, при которых количество орехов без одного делится на 3 без остатка:
(45-1):3=44:3 - не делится. Не подходит.
(55-1):3=54:3=18 - делится. ПОДХОДИТ!
(65-1):3=64:3 - не делится. Не подходит.
(75-1):3=74:3 - не делится. Не подходит.
(85-1):3=84:3=28 - делится. ПОДХОДИТ!
(95-1):3=89:3 - не делится. Не подходит.
Теперь остались следующие количества:
55,
85.
Так как остался 1 лишний орех, когда Таня разложила все орехи по 4, то надо те рассмотреть варианты, при которых количество орехов без одного делится на 4 без остатка:
(55-1):4 = 54:4 - не делится. Не подходит
(85-1):4 = 84:4=21 - делится. ПОДХОДИТ!
Итак, есть только одно число, меньшее, чем 100, и большее, чем 40, которое при делении на 2, на 3 и на 4 дает а остатке 1, а на 5 делится без остатка. И это число 85.
Ответ: 85.