Если вы взрослый, то тут все зависит экстраверт вы или интроверт. То есть, легко ли вам находиться в группе с малознакомыми людьми или вы стеснительны по природе и предпочитаете живому общению книги и интернет.
Хотя, если ваши знания в английском на полном нуле, то тогда выбора нет - стеснительны вы или нет, но вам придется побороть себя и записаться в группу. На первых порах лучше именно группа, индивидуального репетитора, если есть желание, конечно, лучше подключать потом. К тому же в группе есть шанс найти единомышленников. Помнится, когда аренда за помещение стала очень высокой, преподавательница английского предложила нам заниматься прямо у нее дома, и мы 6-8 человек, очень сильно стартанули в английском. Ведь там была непринужденная обстановка.
Для детей тоже работает оба варианта. Вспомните, раньше не даром набирали гувернеров и гувернанток для маленьких детей - те учили французский с пеленок просто проводя время со своими воспитателями (сейчас кто побогаче тоже практикуют нечто подобное).
Если такой вариант не подходит, то ребенка лучше отдать в группу. Дело в том, что проводить с малознакомым взрослым человеком много времени ребенку не интересно, и дети часто капризничают. В детской же группе они имеют шанс пообщаться со сверстниками и они сами тянутся пойти на английский. Для них это уже превращается не столько обучение, как с преподавателем, а в игру.
Но, решать что выбрать, пожалуй, только вам. Есть ли у вас время водить в группу ребенка, или вам легче, чтобы кто-то приходил к вам на дом.