А что такое норма? То, что правильно или то, что общепринято?
Если считать нормой то, что наиболее правильно, то ребенка лучше воспитывать в семье, где есть и мать, и отец, причем они оба умные люди. Ребенку любого пола нужно как мужское, так и женское воспитание. Ребенок должен увидеть образец благополучной семьи, модель поведения взрослых людей разного пола и взаимоотношений мужа и жены, это поможет ему в будущем при создании собственной семьи.
Если же нормой считать то, что пусть и не наиболее широко распространено, но часто встречается в жизни, то быть матерью-одиночкой (незамужней или разведенной) - это распространенное явление, ничего экстраординарного тут нет.
В некоторых случаях для ребенка даже лучше воспитываться без одного из родителей (в подавляющем большинстве встречаются случаи безотцовщины), если этот родитель вел себя так, что причинял большой вред семье, близким, психике ребенка. Если у женщины нет мужа, то ей придется поднапрячься и самой психологически заменить для ребенка отца. Это тяжело, но возможно.
Но вот когда женщина говорит, что родила ребенка для себя - мне это не нравится. Нельзя относиться к ребенку, как к игрушке. Нельзя изначально возлагать на него обязанность существовать для вас. Любовь к ребенку заключается не в том, чтобы вечно с ним миловаться и никуда не отпускать от себя, а в том, чтобы воспитать его самостоятельным человеком, дать как можно больше полезных навыков, благодаря которым он сможет жить независимо от вас.
Если обстоятельства так сложились, что женщина одна воспитывает ребенка - я не вижу в этом ничего предосудительного. Но если она сознательно избегала союза с мужчиной, желая просто завести от кого-то ребенка и растить его одной - мне это кажется не слишком умным поступком.