4) x(t)=2,5t²-10t+11 V(t)=x'(t)=5t-10 5t-10=20 t=6
5) f'(x)=((x²+3)-(1+x)*2x)/(x²+3)²=(-x²-2x+3)/(x²+3)²
Т.к. (x²+3)²>0⇒(-x-2x+3)<0 x²+2x-3=0 x₁=1 x₂=-3 (x-1)(x+3)<0 (-3;1)
составим таблицу: скорость время расстояние
катер х/5 5 х
по течению х/3 3 х
течение(плот) х/3- х/5 у х
возьмём некоторое расстояние за х, а неизвестное время за у
скорость по течению= скорость катера+ скороть течения, тогда выразим скорость течения: течение= по течению- катер= х/3- х/5= (5х-3х)/15= 2х/15
чтобы найти время нужно расстояние поделить на скорость:у= х/(2х/15)= 15х/2х
х сокращаем и получаем у= 15/2= 7,5 часов
1) 61 - 13 = 48 кг - стало в 1м бочонке
2) 48 + 6 = 54 кг мёда - во втором бочонке.
Х+2х=18
3х=18
х=18:3
х=6 грибов собрал айдан
6*2=12 грибов собрал самир