Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.
S = 1/2· 18·18·Sin a
81√3 = 162 Sin a
Sin a = 81√3 / 162= √3/2
Знаем, что Sin^2 a + Cos^2 a = 1. Ищем косинус
Cos^2 a = 1 - 3/4= 1/4 ( Косинус может быть = 1/2 или -1/2)
Угол тупой по условию ⇒ Cos a = - 1/2
Ответ:
Коллинеарен, значит лежит на параллельной прямой к вектору а. А раз начала векторов выходят из начала координат (из одной точки (0,0,0), значит вектор Х лежит на той же прямой, что и вектор а.
Угол у вектора а острый к оси y, значит вектор х противонаправлен к вектору а.
Длина вектора a равна
Отношение длины х к а равно = =
Поскольку вектор х противонаправлен к вектору а, значит для нахождения координат вектора х, надо координаты вектора а умножить на -.
Итак, вектор х={,-,-2}
ΔАВС , ∠АВД=40° , ∠СВД=10° ⇒ ∠АВС=40°+10°=50°
ВД⊥АС ⇒∠АДВ=∠ВДС=90°
ΔАВД: ∠А=90°-40°=50° ⇒ ΔАВС - равнобедренный, т. к. есть два равных угла (∠А=∠В) при стороне АВ (она и явл. основанием равнобедренного Δ).
∠АСВ=180°-50°-50°=80°
Проведём высоту СН к основанию равнобедренного ΔАВС. Она явл. ещё и биссектрисой ⇒ ∠ВСК=∠АСК=80°:2=40°
ΔВОС: т.О - точка пересечения высот ВД и АК.
∠ВОС=180°-∠СВД-∠ВСК=180°-10°-40°=130°
Пусть икс сантиметров угол АУБ тогда угол БОЦ Равен икс -40