Это решать только вам. Другие люди лишь могут посоветовать и поделиться своим опытом, исходя из этого уже и решите, что больше подойдет вашей дочери.
Но мне кажется, лучше отдать девочку на фигурное катание. Для меня это смотрится намного красивее и женственнее. Если хотите, чтобы дочка занималась профессионально, то не смотрите на то, где будут деньги требовать, постоянные расходы или еще что. В любом виде спорта вы все равно будете тратиться много. У меня есть знакомая, она художественной гимнастикой профессионально занимается. И все поездки в другие страны и города за свой счет.
Но это был бы лично мой выбор. А вообще, лучше сводите дочку на одно занятие на художественную гимнастику и на фигурное катание. Даже если не будет заниматься на первой тренировке, то пусть посмотрит, и вы обязательно сидите с ней. Так и вы, и дочка поймете, что подойдет ей. Но если дочке понравится художественная гимнастика, а вам фигурное катание, то лучше отдайте её туда, где нравится именно ей, чтобы она занималась с удовольствием. Так и успех будет, и радость от тренировок. Да и вы будете гордиться ею.