Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3.
<span>Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: </span>
<span>x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 </span>
<span>x1=1/6*a </span>
<span>x2=1/2*a </span>
<span>Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. </span>
<span>А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. </span>
<span>Ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата. </span>
-3,8+7/23-(3 8/13+14,2-12,56+7/23)-5 5/13=-13,44
1)-3,8+7/23-3 8/13-14,2+12,56-7/23-5 5/13
2)-3,8-14,2+12,56=-5,44
3)7/23-7/23=0
4-)3 8/13-5 5/13=-8
5)-5,44-8=-13,44
6м 8дм>6м
8м=80дм
7м>6м9дм
4дм>39см
4дм1см<41дм
3см5мм>2см5мм
36см>3см6мм
4см7мм<7см4мм