Question

Решите, пожалуйста. log1/2(x^2-x-2)>-2

Answer 1

ОДЗ:
x² - x - 2 > 0
D = 1 + 8 = 9
x₁ = (1-3)/2 = -1
x₂ = (1+3)/2 = 2
x∈(-∞; -1)U(2;+∞)

т.к. основание меньше 1, то меняем знак:

x² - x - 2 < (1/2)^(-2) = 2² = 4

x² - x - 6 < 0
D = 1 + 24 = 25
x₁ = (1-5)/2 = -2
x₂ = (1+5)/2 = 3
x∈(-2; 3)

С учетом ОДЗ:
x∈(2; 3)