Архимед – один из величайших умов древности – известен многими изобретениями и открытиями в области
математики и механики, но сам он по-видимому, больше всего ценил свою работу о шаре и цилиндре.
Архимед установил, то объем шара равен двойному объему конуса с радиусом основания, равным радиусу шара, и
высотой, равной диаметру шара, или двум третьим объема цилиндра с таким же радиусом основания и такой же
высотой. Эти три тела с таким соотношением размеров называют «телами Архимеда» .
Если их взять полыми, то пересыпанием, например, песка можно опытным путем установить, что цилиндр вмещает втрое больше, чем конус, и что пространство, остающееся в цилиндре свободным после пересыпания в него содержимого шара, равновелико конусу.
Архимед хотел, чтобы чертеж вышеупомянутой теоремы был изображен на его гробнице.
Римский военачальник Марцелл, поклонник таланта Архимеда, исполнил пожелание Архимеда, воздвигнув в честь него гробницу, на которой был изображен шар, вписанный в цилиндр.
X - числитель
x+3 - знаменатель
x/(x+3)+(x+3)/x=149/70
(x^2+(x+3)^2)/x(x+3)=149/70
(2x^2+6x+9)/(x^2+3x)=149/70
140x^2+420x+630=149x^2+447x
9x^2+447x-420x-630=0
9x^2+27x-630=0
x^2+3x-70=0
D=289
x1=-3+17/2=7
x2=-10
значит эта дробь:
7/10 или -10/-7=10/7
Ответ: 7/10 или 10/7
1 пример 560 2 пример 900 3 пример 324
9 см-9 мм
1 кг-1000гр
62м-620дм
1км-1000м