<u>Дано:</u>
t = 50°C
M = 44 * 10⁻³ кг/моль
k = 1.38 * 10⁻²³ Дж/K
Na = 6 * 10⁻²³ моль ⁻¹
<u>Найти:</u>
v
Средняя квадратичная скорость вычисляется по формуле:
v = √(3kT / m₀)
Мы не знаем значения m₀ - массы молекулы углекислого газа, но можем найти её:
m₀ = M / Na, Na - число Авогадро
Подставив всё это вместо m₀ в исходное уравнение, получим:
v = √(3kTNa / M)
Теперь определимся со значениями величин:
молярная масса M углекислого газа равна 44 * 10⁻³ кг/моль
Постоянная Больцмана k равна 1.38 * 10⁻²³ Дж/К
T = 50 + 273 K = 3.23 * 10² K
Na = 6 * 10²³ моль ⁻¹
Теперь всё подставляем(обязательно в стандартном виде!!):
v = √(3 * 1.28 * 10⁻²³ * 3.23 * 10² * 6 * 10²³ / 4.4 * 10⁻²) = √(74.4 * 10² / 4.4 * 10⁻²) = √(17*10⁴) = √17 * 10² = 4.1 * 10² = 410 м/c
Примем конечную координату тела за весь путь, пройденный телом в течение 1 секунды x = l.
Найдем эту координату:
![x(1) = 1^{2} + 4 * 1 - 1 = 1 + 4 - 1 = 4](https://tex.z-dn.net/?f=x%281%29+%3D+1%5E%7B2%7D+%2B+4+%2A+1+-+1+%3D+1+%2B+4+-+1+%3D+4)
.
Значит весь путь, пройденный телом от точки начала движения равен 4.
Воспользуемся формулой
![l = \frac{t( u^{2} - u_{0}^{2})}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=l+%3D+%5Cfrac%7Bt%28+u%5E%7B2%7D+-+u_%7B0%7D%5E%7B2%7D%29%7D%7B2%7D)
.
Так как начальная скорость равна 0, формула принимает вид:
![l = \frac{tu^{2}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=l+%3D+%5Cfrac%7Btu%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D)
.
Теперь выразим скорость и найдем ее:
![u = \sqrt{\frac{2l}{t}} = \sqrt{\frac{2 * 4}{1}} = 2\sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=u+%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2l%7D%7Bt%7D%7D+%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2+%2A+4%7D%7B1%7D%7D+%3D+2%5Csqrt%7B2%7D)
.
Работа по перемещению
A = L*F
кинетическая энергия
Ek = mv^2/2
A = Ek
LF = mv^2/2
v = √2LF/m=√(2*5*19600/42.5) = 67.91 м/с ~ 68 м/с