Question

Помогите решить определенный интеграл, пожалуйста

Answer 1

$\int\limits^3_0 { \frac{dx}{ \sqrt{9- x^{2} } } } \, = \\ \\ =arcsin \frac{x}{3} /^{3}_{0} = \\ \\ =arcsin \frac{3}{3}-arcsin \frac{0}{3} = \\ \\ =arcsin1-arcsin0= \frac{ \pi }{2}$

Answer 2

$\int^3_0\frac{dx}{\sqrt{9-x^2}}=[x=3\sin t, dx=3\cos t dt]=\int^{\pi/2}_0\frac{3 \cos tdt}{3\cos t}=\int^{\pi/2}_0dt=\frac{\pi}{2}$