Мама сегодня была под бременем забот
Не видно, какие слова выделенные. Сделаю наугад.
1. Благодаря - деепричастие
2. вследствие незнания местности - предлог с сущ. (можно заменить на др.предлог из-за)
3. быстро - наречие
Точить лясы,это означает болтать с кем либо,набить карманы означает разбогатеть быстро и легко, навострить лыжи означает убежать, со всех ног это означает сделать что-то очень быстро, поднять на ноги, так говорят, когда кто-то кого-то вылечил