Question

Обчистить площу Фигуры, ограниченой линиями y=-x^2 y=x

Answer 1

1/6
x^2=x => x^2-x=0 => x(x-1)=0 => x=0, y=0 ; x=1 y=1 - точки пересечения, на графике функция y=x2 ниже функции y=x, поэтому интеграл обозначу S => S(от 0 до 1) x - S (от 0 до 1) x^2 = x^2 /2 -x^3 /3 | от 0 до 1= ( 1^2 /2 - 0^0 /2) - (1^3 /3 - 0^0 /3) =  1/2 - 1/3 = 1/6