Question

Решите интеграл, воспользовавшись формулой об инвариантности формул интегрирования

Answer 1

$\int \; \frac{cosx\; dx}{\sqrt[3]{sin^2x}} =[\; t=sinx\; ,\; dt=cosx\, dx\; ]=\int \frac{dt}{\sqrt[3]{t^2}} =\\\\\int t^{-\frac{2}{3}}dt= \frac{t^{\frac{1}{3}}}{1/3} +C=3\sqrt{sinx}+C$