Question

Решить тригонометрическое уравнения: 1+3ctgx=0 и sin2x-cosx=2sinx-1

Answer 1

1. 1+3ctgx=0
1+3*1tgx=0 / умножаем на tgx
tgx+3=0
tgx=-3
x=-archg3+ПиN, N∈z
2. sin2x-cosx=2sinx-1
2sinxcosx-cosx=2sinx-1 
2sinxcosx-cosx-(2sinx-1)=0
cosx(2sinx-1)-(2sinx-1)=0
cosx-1=0      2sinx-1=0
cosx=1         2sinx=1
x=2ПиN        sinx=1/2
N∈z                     x=(-1)ⁿПи/6+ПиN, N∈z