В начальный момент времени сумма импульсов пушки и снаряда равна 0, (т.к. они покоятся, то их скорости равны 0):
По закону сохранения импульса после выстрела импульс системы пушка плюс снаряд также должен быть равен 0.
Предположим, что железнодорожная платформа горизонтальная, тогда движение пушки будет иметь только горизонтальную составляющую. Тогда нас интересует только горизонтальная составляющая импульса: