Это из закона сохранения энергии. Прираванивают кинетическую энергию тела брошенного вверх, в начале движения к потенциальной энергии в точке наивысшего подъема:
mV^2/2 = mgH, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения,H - высота подъема тела, V - начальная скорость тела. Откуда получаем: H=V^2/2g
Вся подводимая энергия расходуется не нагревание, а на разрушение кристаллической решетки. как только она разрушится, так сразу и будет повышаться температура