1) Средняя скорость Vcp=s/t, где s - проходимый автомобилем путь, t - время движения автомобиля. В нашем случае средняя скорость не остаётся постоянной, а линейно растёт с течением времени, то есть Vcp=f(t). Для решения задачи нужно найти функцию f(t).
Для этого построим график зависимости Vcp(t) в системе координат, где t измеряется в секундах, а Vcp - в м/с. Так как 1 м/с=1/3,6 км/ч, то значениям скорости в 12 и 2 км/ч в новой системе координат будут соответствовать значения 12/3,6 и 2/3,6 м/с соответственно, а значению t=10 мин в новой системе координат будет соответствовать время t=600 c. График Vcp=f(t) в новой системе координат представляет собой прямую, проходящую через точки (0, 2/3,6) и (600,12/3,6). Используя уравнение прямой, проходящей через 2 точки, получим: (t-0)/(600-0)=(Vcp-2/3,6)/(12/3,6-2/3,6), или t/600=(Vcp-2/3,6)/(10/3,6), или t/600=(3,6*v-2)/10, или t=216*Vcp-120. Отсюда Vcp=f(t)=(t+120)/216 м/с.
2) Так как Vcp=s/t, то s(t)=Vcp*t=(t²+120*t)/216 м. Тогда за время t=10 мин=600 с автомобиль пройдёт расстояние s(600)=(600²+120*600)/216=2000 м. Две трети этого расстояния составляют 4000/3 м. Найдём время t1, за которое автомобиль проходит это расстояние. (t1²+120*t1)/216=4000/3, отсюда t1²+120*t1-288000=0. Дискриминант D=(120)²-4*1*(-288000)=1166400=1080². Тогда t1=(-120+1080)/2=480 с. Значит, на прохождение последней трети пути автомобиль затратил время t2=600-t1=120с. Тогда средняя скорость на последней трети пути v=(2000/3)/120=2000/360 м/с=2000*3,6/360=2000/100=20 км/ч. Ответ: 20 км/ч.
Дано:
F=60 Н.
x=4 см=0,04 м.
k=?
E=?
_____
Решение:
Запишем закон Гука:
Откуда k - (жесткость пружины) равна:
k=60/0,04=1500 Н/м.
Теперь запишем формулу потенциальной энергии упруго деформированной пужины:
Считаем:
E=(1500*0,04*0,04)/2=1,2 Дж.
Ответ: E=1,2 Дж.
Так как D=1/F (фокусное расстояние в метрах), то D=1/0,04=25 дптр
Изменение кинетической энергии взятой с противоположенным знаком равна сумарной энергии т.е. . Кинетическая энергия тела определяется по формуле
, или же .
m - масса = 2 т =2000 кг.
- изменение скорости = = 36-0 = 36 м/с.
Подставляем численные значения и вычисялем Дж.
Ответ: Сумарная работа действующий сил A = 1269000 Дж = 1,269 мДж.
Скорость тела V = V₀ - gt
g = 10 м/с²
V(2) = 40 - 10*2 = 20 м/с
V(5) = 40 - 10*5 = -10 м/с ( тело падает вниз)
Н = V₀t - gt²/2
Н(5) = 40*5 - 10*25/2 = 200-125 = 75м - перемещение тела
Путь S(5) = 80 + 5 = 85м (тело пролетело 80 м вверх и 5м вниз)