A) наибольшее: 0,044 ; наименьшее: 0,016
В) наибольшее: 0,6 ; наименьшее: 0,5
Пусть
![arctg \frac{1}{6} =t](https://tex.z-dn.net/?f=arctg+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+%3Dt)
, тогда
![tg\ t= \frac{1}{6},\ 0\ \textless \ t\ \textless \ \frac{ \pi }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5C+t%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%2C%5C+0%5C+%5Ctextless+%5C+t%5C+%5Ctextless+%5C++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+)
Теперь задача сводится к вычислению значения выражения cos 2t.
![1+tg^2t= \frac{1}{cos^2t} \\ cos^2t= \frac{1}{1+tg^2t} } =\frac{1}{1+( \frac{1}{6}) ^2} }= \frac{36}{37}\\ cos2t=2cos^2t-1=2*\frac{36}{37}-1=\frac{72-37}{37}=\frac{35}{37}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2Btg%5E2t%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bcos%5E2t%7D+%5C%5C+cos%5E2t%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2Btg%5E2t%7D+%7D+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B1%2B%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%29+%5E2%7D+%7D%3D+%5Cfrac%7B36%7D%7B37%7D%5C%5C%0Acos2t%3D2cos%5E2t-1%3D2%2A%5Cfrac%7B36%7D%7B37%7D-1%3D%5Cfrac%7B72-37%7D%7B37%7D%3D%5Cfrac%7B35%7D%7B37%7D)
Значит,
![cos(2arctg \frac{1}{6} )=\frac{35}{37}](https://tex.z-dn.net/?f=cos%282arctg+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+%29%3D%5Cfrac%7B35%7D%7B37%7D)
Ответ:
![\frac{35}{37}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B35%7D%7B37%7D)
2,5(две целых, одна вторая)
Х - скорость легковой
60+х=300:2
60+х=150
х=150-60
х=90 (км/ч)
Ответ: скорость легковой машины 90 км/ч
А) (40х):10=28
40х=280
х=7
б)у:9-28=32
у:9=60
у=540
в)39+490:k=46
490:k=7
k=490:7
k=70
г)(25-а)*7=63
25-а=63:7
25-а=9
а=16